武汉艺考生文化机构 5分钟搞定高考数学必考点_至臻新闻
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    武汉艺考生文化机构 5分钟搞定万博manbetx官网主页数学必考点

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    [摘要]函数是历年万博manbetx官网主页数学必考点一直,也一直是艺考生的头疼知识项之一,武汉艺考生文化机构黄老师来为大家一一分析。

    函数贯穿于数学科目整个高中阶段的学习,在万博manbetx官网主页中函数占有举足轻重的地位,学好了函数将非常有助于艺考生万博manbetx官网主页拿分。函数涉及范围广,包括函数的解析式,定义域,值域,单调性,周期性,奇偶性,以及函数的图像等等。今天小编采访到武汉艺考生文化机构万博manbetx官网app万博manbetx官网主页黄老师,为大家整理了几种求函数值域的方法。

    武汉艺考生在上数学课
    武汉艺考生在上数学课

    【分离常数法】

    分离常数法是先把有理分式转化为“反比例函数类”的形式,然后利用函数性质求函数值域的方法。此种方法适用于分式函数且分子,分母的自变量的最高次幂相同的函数值域问题。解题步骤是先分离常数,然后依据分母推理,一步步推理出分离后的式子的范围,最后对应函数值域。

    例1图示解答步骤
    例1图示解答步骤

    【配方法】

    配方法是将函数配成一个完全平方式与一个常量的和的形式的方法。此种方法适用于求F(x)=a[f(x)^2]+bf(x)+c(a≠0)型函数的值域问题。解题步骤是先配方,然后定值域。依据定义域,求出函数的值域,必要时可借助二次函数的图像来定值域。

    例2图示解答步骤
    例2图示解答步骤

    【换元法】

    换元法就是对于一些无理函数(如 ),通过换元把它们转化为有理函数,然后通过求有理函数的值域,间接地求解原函数值域的一种方法。此方法适用于解析式由根式和整式构成的函数值域问题。分三步:第一步换元,第二步配方,第三步定值域。

    例3图示解答步骤
    例3图示解答步骤

    【导数法】

    导数法就是先利用导数研究函数的单调性,再由单调性求函数值域的方法。此种方法适用于可导函数的最值问题,一般用于解析式由两个及两个以上基本初等函数构成,而不能直接判断函数的单调性的值域问题。解题关键点是先求导,再得零点,然后定单调区间,最后得值域。

    【有界性法】

    有界性是指利用辅助角公式或基本初等函数性质,将所给的函数进行化简,再利用函数的有界性求出原函数值域的方法。解题模式是先利用辅助角公式或基本初等函数性质进行分析,然后利用函数的有界性,最后得值域。

    武汉艺考生文化机构万博manbetx官网app万博manbetx官网主页提醒各位考生:数学的阶段性冲刺成长非一朝一夕能够有所成就,ManBetX安卓官网们还需规划好完善的备考规划,以及调整足够良好的学习心态,方能够在数学领域有所突破。

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