高考文化冲刺篇:5分钟秒懂数学函数图像_至臻新闻
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    万博manbetx官网主页文化冲刺篇:5分钟秒懂数学函数图像

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    [摘要]万博manbetx官网主页数学中最为关键的知识点之一就是函数图像,艺考生掌握方法可以有效提升学习质量。

    函数在万博manbetx官网主页数学中占有举足轻重的地位,考查的内容非常广泛。艺考生须知,数学卷中除两道大题涉及三角函数与导数在函数中的应用外,选择与填空题中还会考查到函数的单调性,比较函数值的大小,函数的值域及函数的图像等问题。今天万博manbetx官网app万博manbetx官网主页来重点谈谈如何秒杀函数图像问题。

    艺考生严谨的数学课堂
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    一、幂函数,指数函数与对数函数的图像

    对于幂函数分两步:第一步,画第一象限的图像; 第二步,借助奇偶性补全图像。其次幂函数恒过点(1,1),无其他恒过点,恒不过第四象限。对于指数函数与对数函数,重点在于底数a的大小的比较。指数函数在第一象限内自x轴向上引箭头,箭头指向为底数a大的方向。对数函数在第一象限内自y轴向右引箭头,箭头指向为底数a大的方向。

    二、函数的图像变换

    图像变换法则有四种:第一种平移变换,自变量x加上或减去a是左右平移变换,满足左加右减的原则; 函数值f(x)加上或减去a是上下平移变换,满足上加下减的原则。第二种对称变换分三类,自变量x前面加负号是关于y轴对称,函数值前面加负号是关于x轴对称,两者同时加负号是关于原点对称; 第三种翻折变换自变量x加绝对值是右不变加上右翻左,整个函数值加绝对值是下翻上。第四种伸缩变换,自变量x乘以k是沿x轴变为原来k分之一,函数值乘以k是沿y轴变为原来的k倍。图像变换技巧,第一步,有关x的变换从外向里变; 第二步,有关y的变换从里向外变。

    三、复杂函数的图像识别

    选择题中已知函数的解析式求对应图像,这类题目的解题技巧可遵循如下四”排除法”:第一步看奇偶性,观察函数的奇偶性,进而淘汰错误选项。第二步看端点值或正负性,观察函数的无意义点处函数的极限值。因无意义点定是函数的区间端点,故称为端点值(其实是端点极限值)。进而继续淘汰错误选项。第三步看个别点导数值,观察剩余选项图像间的差异。个别点斜率差异明显,则可借助函数求导,淘汰错误选项。第四步看凹凸性,最后的最后,如果还没有选出正确结果,对函数进行求二次阶导:二阶导>0,函数为凹函数,二阶导<0,函数为凸函数。

    四、实际问题图像解决

    题目中出现实际问题,通常需要数学方法建立公式,画出图像,进而分析变量间的关系。选择题中出现函数建模问题时,往往需要选择出模型对应的图像。这类题目则是遵循如下三步“排除法”快速搞定:第一步计算起始点函数值; 第二步计算终点处函数值; 第三步二分法循环计算中点及特殊点函数值。

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    掌握以上几点,能够帮助艺考生在校考期间的文化培训中,快速提升函数图像的学习进度。但是还需注意的,文化成绩的提升对于艺考生来说并不是一蹴而就,只有做到日常上勤学多练,知识上日积月累,相信一定能够旗开得胜!


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