福州艺术生数学文化课:数学建模_至臻新闻
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    福州艺术生数学文化课:数学建模

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    [摘要]福州高中数学课程新标准要求把数学文化内容与各模块的内容有机结合的,数学建模是其中十分重要的一部分。

    福州高中数学课程新标准要求把数学文化内容与各模块的内容有机结合的,数学建模是其中十分重要的一部分。重视福州艺术生的数学应用意识的培养,通过各种各样的形式来增加学生的应用意识,提高他们将数学理论知识结合实际生活的能力,进而激发他们学习数学的兴趣和热情。高中数学建模活动旨在培养福州艺术生的探究能力和独立解决问题的能力。

    福州艺术生正在完成万博manbetx官网app入学测试
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    数学建模的通用过程:

    1.模型准备:了解问题的实际背景,明确其实际意义,掌握对象的各种信息,用数学语言来描述问题。

    2.模型假设:根据实际对象的特征和建模目的,对问题进行必要的简化,并用精确的语言提出一些假设。

    3.建立模型:在假设的基础上,利用适当的数学工具来刻画各变量间的数学关系,建立相应的数学结构。

    4.模型求解:利用获取的数据资料,对模型的所有参数做出计算。

    5.模型分析:对所得的结果进行数学上的分析。

    6.模型检验:将模型分析的结果与实际情形进行比较,以此来验证模型的准确性、合理性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合,则要对计算结果给出其实际含义并进行解释;如果模型与实际不吻合,则应修改假设,再重新建模。

    美术艺考生正在进行色彩训练
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    一、三角函数模型

    同其他函数解决实际问题一样,三角函数建模的应用也是以三角函数的知识为桥梁,先将实际问题转化为三角函数相关问题,然后用三角函数的知识求出结果,最后将结果转化为实际问题的结果。

    第一步:审题.阅读理解 ,审清题意

    第二步:建模.建立函数模型,将实际问题转化为数学问题

    第三步:求解.利用三角函数相关知识,求地数学问题的解

    第四步:转化.将数学问题的解转化为实际问题的答案

    二、最优化模型

    最优化模型就是求函数的最大值、最小值模型,一般解决最优生产计划、最优分配、最优设计、最优决策、最优管理等问题。可能涉及函数与导数、不等式、三角函数、线性规划等。

    第一步:审题.深刻理解题意,分清条件和结论,理顺其中的数量关系,把握其中的数学本质。

    第二步:建立最优化模型.根据题意,确定最优化模型(线性规划、函数与导数等)

    第三步:解模.用数学知识和方法解决转化出的数学模型

    第四步:还原.回归到题目本身,检验结果的实际意义,得出结论

    三、数列模型

    数列模型就是将实际问题转化为数列问题,再利用数列知识解决问题的模型。数列模型实际应用题的特点是一次一次的变化,且前后相邻两次或三次显现固定的变化模式。

    第一步:写出前n项 (或相邻两项或 三项的递推关系式)

    第二步:归纳一般规律

    第三步:利用数列知识求解.将一般规律转化为特殊数列问题,利用等差数列、等比数列的通项公式,求和 公式求解。

    第四步:回归实际

    表演艺术生正在进行文化集训
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    四、概率与统计模型

    概率与统计模型就是利用概率、统计以及随机变量的期望与方差知识解决实际问题的模型。主要包括古典概型、几何概型、抽样方法、用样本估计总体的以及离散型随机变量的概率分布等

    第一步:定模型 根据条件确定概率模型,并选用相应的概率公式求解概率

    第二步:列出分布表 确定随机变量的取值,并利用概率公式求解各个随机变量的取值,得概率分布表。

    第三步:求期望 利用期望公式或特殊分布列的期望公式求解期望

    数学建模是利用数学语言模拟现实的模型,把现实模型抽象,简化为某种数学结构是数学模型的主要特征。对与广大福州艺术生而言,若能掌握数学建模的核心,对于数学成绩的拔高具有重要意义。