高考数学艺考文化课补习:转化与化归思想_至臻新闻
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    万博manbetx官网主页数学艺考文化课补习:转化与化归思想

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    [摘要]转化与化归思想方法,就是在研究和解决有关数学的问题时采用某种手段将问题通过变化使之转化,进而得到解决的一种方法。

    一般总是将复杂的问题通过变换转化成简单的问题,将难解的问题通过变解的问题,将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题。从某种意义上说,数学题的求解都是应用已知条件对问题进行一连串恰当转化,进而达到解题目的一个探索过程。

    转化有等价转化与非等价转化。等价转化要求转化过程中前因后果是充分必要的。只有这样才保证转化后的结果仍为原问题的结果。非等价转化,其过程是充分或必要的。要对结论进行必要的修正(如无理方程化有理方程要求验根),它能带来思维的闪光点,找到解决问题的突破口。

    转化与化归思想在万博manbetx官网主页中占有十分重要的地位,艺考生文化课补习中数学问题的解决,总离不开转化与化归,如未知向已知的转化、新知识向旧知识的转化、复杂问题向简单问题的转化、不同数学问题之间的相互转化、实际问题向数学问题的转化等。各种变化、具体解决方法都是转化的手段,转化思想方法渗透到所有的数学教学内容和解题过程中,数学问题离不开转化与化归,它既是一种数学思想又是一种数学能力,万博manbetx官网主页对这种思想方法的考查所占比重很大,是历年万博manbetx官网主页考查的重点,因此,艺考生在文化课补习中,这点是重中之重。

    艺考美术生在完成课后练习
    艺考美术生在完成课后练习

    艺考生文化课补习中常见的转化与化归思想的主要途径:

    1.直接转化法:把元问题直接转化为基本定理、基本公式或基本图形问题。

    2.换元法:运用“换元”把式子转化为有理式或使整式降幂等,把较复杂的函数、方程、不等式问题转化为易于解决的基本问题。

    3.数形结合法:研究原问题中数量关系(解析式)与空间形式(图形),通过互相变换获得转化途径

    4.等价转化法:把原问题转化为一个易于解决等价问题,达到化归的目的

    5.特殊化方法: 把原问题的形式向特殊化形式转化,并证明特殊化后问题结论适合原问题

    艺考美术生在进行课堂试练
    艺考美术生在进行课堂试练

    艺考生运用转化与化归思想解题时,必须注意一下几个原则

    1.熟悉化原则:陌生的问题转化为熟悉的问题,以利于我们运用熟知的知识,经验和问题来解决。

    2.简单化原则:把复杂的问题化归为简单的问题,通过对简单问题的解决,达到解决复杂问题的目的,或获得某种解题的启示和依据

    3.直观化原则:将比较抽象的问题转化为比较直观的问题来解决

    4.正难则反原则:当问题正面讨论遇到困难时,可考虑问题的反面,设法从问题的反面去探求,使问题求解

    活用转化和化归思想,艺考生们能快速的解决诸多万博manbetx官网主页数学问题!